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割り切れるルール

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スクリプトエラー: モジュール「Unsubst」はありません。 割り切れるは、数学における2つの自然数の間の 関係 です。自然数 a は自然数 b で割り切れます。つまり、b は a の 約数 であり、a は b の 整数倍数、つまり a除法 であり、b には 余り がありません。 十進法で、ある整数を別の整数で割った商が整数で、余りがゼロであると判断するためのルールを次に示します。

割り切れる規則の要約表[編集]

除数 割り切れるルール 示例
1 特に条件はありません。任意の整数は 1 で割り切れます。 2: 2 は 1 で割り切れます。
2 最後の桁は偶数 (0、2、4、6、8) です。 1294: 最後の 4 は偶数で、2 で割り切れます。
3 ビットの合計を計算すると、結果は 3 で割り切れます。 405 → 4 + 0 + 5 = 9、636 → 6 + 3 + 6 = 15、どちらも 3 で割り切れます。
16,499,205,854,376 → 1+6+4+9+9+2+0+5+8+5+4+3+7+6=69 → 6 + 9 = 15 → 1 + 5 = 6、3割り切れる。
1、4、7 の合計出現回数と 2、5、8 の合計出現回数をそれぞれ数えると、2 つの差は 3 で割り切れます。 16,499,205,854,376: 1、4、7 の合計は 4、2、5、8 の合計は 4 です。4-4 = 0 で、3 で割り切れます。
4 下 2 桁は 4 で割り切れます。 40,832: 下 2 桁は 32 で、4 で割り切れます。
十の位が偶数の場合、一の位は 0, 4, 8.
十の位が奇数の場合、一の位は2か6です。
40,832: 10 の位の 3 は奇数、1 の位の位は 2 で、4 で割り切れます。
10 の位を 2 倍し、1 の位を足すと 4 で割り切れます。 40832: 2 × 3 + 2 = 8、4 で割り切れます。
5 最後の桁は 0、5 です。 495: 最後の桁は 5 で、5 で割り切れます。
6 2 と 3 で同時に割り切れる。 1,458: 1 + 4 + 5 + 8 = 18、3 で割り切れる; 最後の桁の 2 は偶数で、2 で割り切れ、さらに 6 で割り切れる.
7 数千のセパレーターがグループ化され、各グループが右から左に交互に加算および減算され、結果は 7 で割り切れます。 1,369,851: 851 − 369 + 1 = 483、7 で割り切れます。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 7 で割り切れます。 16,498,888: 16 + 498888 = 498904、7 で割り切れます。
1 の桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 7 で割り切れます。 483: 48 − (3 × 2) = 42、7 で割り切れる。
658: 65 − (8 × 2) = 49、7 で割り切れます。
1 の桁に 5 を掛けて残りの桁を足すと、結果は 7 で割り切れます。 483: 48 + (3 × 5) = 63、7 で割り切れます。
最上位の桁に 3 を掛け、2 番目の桁に加算し、7 で割り切れる最初の 2 桁を置き換えます。 483: 4×3 + 8 = '20'、20 を 48 に置き換えます。

203: 2×3 + 0 = '6'、6 を 20 に置き換えます。 63: 6×3 + 3 = 21、7 で割り切れます。

最後の 2 桁と残りの桁を 2 倍した結果は 7 で割り切れます。 483,595: 95 + (2 × 4835) = 9765、65 + (2 × 97) = 259、59 + (2 × 2) = 63、7 で割り切れます。
1、3、2、-1、-3、-2 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 7 で割り切れます。 483,595: (4 × (-2)) + (8 × (-3)) + (3 × (-1)) + (5 × 2) + (9 × 3) + (5 × 1) = 7、 7 で割り切れます。
8 百の位が偶数の場合、下二桁は8で割り切れる数です。 624: 百の位の 6 は偶数で、下 2 桁は 24 で、8 で割り切れます。
百の位が奇数のとき、下2桁に4を足すと8で割り切れる数。 352: 百の位の 3 は奇数で、下 2 桁は 52+4=56 で、8 で割り切れます。
残りの桁に最後の桁を加算して 2 を掛けると、その結果は 8 で割り切れます。 56: (5 × 2) + 6 = 16、8 で割り切れます。
下 3 桁は 8 で割り切れます。 34,152: 152 の下 3 桁は 8 で割り切れます。
4 の数百倍たす 2 と 1 の 10 倍足すと、結果は 8 で割り切れます。 34,152: 1 × 4 + 5 × 2 + 2 = 16、8 で割り切れます。
9 ビットの合計を計算すると、結果は 9 で割り切れます。 2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18: 1 + 8 = 9、9 で割り切れる。
10 最後の桁は 0 です。 130: 最後の桁は 0 で、10 で割り切れます。
11 高い方から低い方へ足し算と引き算を交互に行うと、結果は 11 で割り切れます。 918,082: 9 − 1 + 8 − 0 + 8 − 2 = 22、11 で割り切れる。
右から左に 2 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 11 で割り切れます。 627: 6 + 27 = 33、11 で割り切れます。
50,215: 5 + 02 + 15 = 22、11 で割り切れます。
最後の桁が残りの桁から減算され、結果は 11 で割り切れます。 627: 62 − 7 = 55、11 で割り切れます。
一の位と百の位を加算すると、結果は 11 で割り切れます。 627: 62 + 70 = 132: 13 + 20 = 33、11 で割り切れます。
数字の桁数が偶数の場合、最後の桁から最初の桁を引き、残りの桁を足した結果が 11 で割り切れます。 918,082 (6 桁) → 1808 + ( 9 − 2 ) = 1815、81 + 1 − 5 = 77、11 で割り切れる。
数字の桁数が奇数の場合、最初の桁を最後の桁に加算し、残りの桁から減算すると、結果は 11 で割り切れます。 14,179 (5 桁) → 417 − (1 + 9) = 407、0 - (4 + 7) = -11、11 で割り切れる。
1、-1 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 11 で割り切れます。 52,976: (5 × 1) + (2 × (-1)) + (9 × 1) + (7 × (-1)) + (6 × 1) = 11、 11 で割り切れます。
12 3 と 4 で同時に割り切れる。 288: 3 と 4 で同時に割り切れ、その後 12 で割り切れる。
2 を掛けた残りの桁から最後の桁を引くと、結果は 12 で割り切れます。 288: 28 × 2 − 8 = 48、12 で割り切れます。
396: 39 × 2 − 6 = 72、12 で割り切れます。
13 数千のセパレーターがグループ化され、各グループが右から左に交互に加算および減算され、結果は 13 で割り切れます。 2,911,272: 2 - 911 + 272 = -637、13 で割り切れます。
右から左に 6 桁ごとに 1 つのグループが形成され、各グループを加算した結果は 13 で割り切れます。 161,480,059: 161 + 480059 = 480220、13 で割り切れます。
最後の桁に 4 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 13 で割り切れます。 637: 63 + 7 × 4 = 91、9 + 1 × 4 = 13、13 で割り切れる。
4 を掛けた残りの桁から下 2 桁を引くと、結果は 13 で割り切れます。 923: 9 × 4 - 23 = 13、13 で割り切れる。
最後の桁に 9 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 13 で割り切れます。 637: 63 - 7 × 9 = 0、13 で割り切れる。
1、-3、-4、-1、3、4 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 13 で割り切れます。 471,835: (4 × 4) + (7 × 3) + (1 × (-1)) + (8 × (-4)) + (3 × (-3)) + (5 × 1) = 0、 13 で割り切れます。
14 2 と 7 で同時に割り切れる。 224: 2 と 7 で同時に割り切れ、その後 14 で割り切れる。
下 2 桁を 2 倍し、残りの桁を足した結果は 14 で割り切れます。 364: 3 × 2 + 64 = 70
1764: 17 × 2 + 64 = 98、どちらも 14 で割り切れる。
15 3 と 5 で同時に割り切れる。 390: 3 と 5 で同時に割り切れ、さらに 15 で割り切れる。
16 千の位が偶数の場合、最後の 3 桁は 16 で割り切れます。 254,176: 千の位の 4 は偶数で、最後の 3 桁は 176 で、16 で割り切れます。
千の位が奇数の場合、下3桁に8を足すと16で割り切れます。 3,408: 千の位の 3 は奇数で、最後の 3 桁は 408 + 8 = 416 で、16 で割り切れます。
下 2 桁を 4 倍し、残りの桁を足した結果は 16 で割り切れます。 176: 1 × 4 + 76 = 80,

1,168: 11 × 4 + 68 = 112、どちらも 16 で割り切れる。

下 4 桁は 16 で割り切れます。 157,648: 7648 の下 4 桁は 16 で割り切れます。
17 最後の桁に 5 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 17 で割り切れます。 221: 22 − 1 × 5 = 17、17 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 2 を掛けると、結果は 17 で割り切れます。 4,675: 46 × 2 - 75 = 17、17 で割り切れます。
右から左に 8 ビットごとに 1 つのグループがあり、各グループは右から左に交互に加算および減算され、結果は 17 で割り切れます。 117,250,581: 17250581 - 1 = 17250580、17 で割り切れます。
18 2 と 9 で同時に割り切れる。 342: 2 と 9 で同時に割り切れ、その後 18 で割り切れる。
19 最後の桁に 2 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 19 で割り切れます。 437: 43 + 7 × 2 = 57、19 で割り切れます。
下 2 桁に 4 を掛けて、残りの桁に足すと、結果は 19 で割り切れます。 6,935: 69 + 35 × 4 = 209、19 で割り切れます。
右から左へ 9 桁ごとにグループがあり、各グループは右から左へ交互に加算と減算され、結果は 19 で割り切れます。 1,172,250,581: 172250581 - 1 = 172250580、19 で割り切れます。
20 最後の桁は 0 で、次の最後の桁は偶数です。 360: 最後の桁が 0 で、最後の桁の 6 は 20 で割り切れる偶数です。
下 2 桁は 20 で割り切れます。 480: 下 2 桁は 80 で、20 で割り切れます。
21 最後の桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 21 で割り切れます。 168: 16 − 8 × 2 = 0、21 で割り切れる。
3 と 7 は同時に割り切れます。 231: 3 と 7 で同時に割り切れ、さらに 21 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 21 で割り切れます。 295,737,603: 295 + 737603 = 737898、21 で割り切れます。
22 2 と 11 は同時に割り切れます。 352: 2 と 11 で同時に割り切れ、さらに 22 で割り切れる。
23 最後の桁に 7 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 23 で割り切れます。 3,128: 312 + 8 × 7 = 368、36 + 8 × 7 = 92、23 で割り切れます。
下 2 桁に 3 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 23 で割り切れます。 1,725: 17 + 25 × 3 = 92、23 で割り切れます。
下 3 桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 23 で割り切れます。 137,931: 931 × 2 = 1862、1862 - 137 = 1725、23 で割り切れます。
右から左へ 11 桁ごとにグループがあり、各グループは右から左へ交互に加算と減算され、結果は 23 で割り切れます。 157,350,858,939: 57350858939 - 1 = 57350858938、23 で割り切れます。
24 3 と 8 は同時に割り切れます。 864: 3 と 8 で同時に割り切れ、さらに 24 で割り切れる。
25 下 2 桁は 25 で割り切れます (00、25、50、75) 134,250: 下 2 桁は 50 で、25 で割り切れます。
26 2 と 13 は同時に割り切れます。 156: 2 と 13 で同時に割り切れ、さらに 26 で割り切れる。
27 千単位の区切り記号がグループ化され、各グループが追加され、結果は 27 で割り切れます。 2,644,272: 2 + 644 + 272 = 918、27 で割り切れます。
483,219: 483 + 219 = 702、27 で割り切れます。
最後の桁に 8 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 27 で割り切れます。 621: 62 − 1 × 8 = 54、27 で割り切れます。
8 を掛けた残りの数字から下 2 桁を引くと、結果は 27 で割り切れます。 6,507: 65 × 8 - 7 = 520 - 7 = 513、27 で割り切れます。
28 4 と 7 は同時に割り切れます。 140: 4 と 7 で同時に割り切れ、さらに 28 で割り切れる。
29 最後の桁に 3 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 29 で割り切れます。 493: 49 + 3 × 3 = 58、29 で割り切れます。
下 2 桁は 9 で乗算され、残りの桁に追加され、結果は 29 で割り切れます。 5,510: 55 + 10 × 9 = 145、29 で割り切れます。
下 3 桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 29 で割り切れます。 173,913: 913 × 2 = 1826、1826 - 173 = 1653、29 で割り切れます。
右から左へ 14 桁ごとにグループがあり、各グループは右から左へ交互に加算と減算され、結果は 23 で割り切れます。 745,866,795,380,961: 45866795380961 - 7 = 45866795380954、29 で割り切れます。
30 最後の桁は 0 で、次の桁の合計は 3 で割り切れます。 270: 3 と 10 で同時に割り切れ、さらに 30 で割り切れる。
31 最後の桁に 3 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 31 で割り切れます。 341: 34 − 1 × 3 = 31、31 で割り切れる。
32 萬の位が偶数の場合、最後の 4 桁は 32 で割り切れます。 2,965,344: 萬の位の 6 は偶数で、最後の 4 桁は 5344 で、32 で割り切れます。
萬の位が奇数の場合、下4桁に16を足すと32で割り切れます。 13,672,096: 萬の位の 7 は奇数で、最後の 4 桁は 2096 + 16 = 2112 で、32 で割り切れます。
下 2 桁を 4 倍し、残りの桁を足した結果は 32 で割り切れます。 448: 4 × 4 + 48 = 64,

1,856: 18 × 4 + 56 = 128、どちらも 32 で割り切れる。

下 5 桁は 32 で割り切れます。 526,724,192: 24192 の下 5 桁は 32 で割り切れます。
33
3 と 11 は同時に割り切れます。 561: 3 と 11 で同時に割り切れ、さらに 33 で割り切れる。
右から左に 2 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 33 で割り切れます。 924: 9 + 24 = 33、33 で割り切れます。
398,541: 39 + 85 + 41 = 132、33 で割り切れます。
34 2 と 17 は同時に割り切れます。 73,542: 2 と 17 で同時に割り切れ、さらに 34 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 2 を掛けると、結果は 34 で割り切れます。 7,378: 73 × 2 - 78 = 68、34 で割り切れます。
35 5 と 7 は同時に割り切れます。 16,835: 5 と 7 で同時に割り切れ、さらに 35 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 5 を掛けると、結果は 35 で割り切れます。 24,955: 249 × 5 - 55 = 1190、11 × 5 - 90 = 35、35 で割り切れます。
36 4 と 9 は同時に割り切れます。 4,371,948: 5 と 7 で同時に割り切れ、さらに 36 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 8 を掛けると、結果は 36 で割り切れます。 6,552: 65 × 8 - 52 = 468、36 で割り切れます。
37 千単位の区切り記号がグループ化され、各グループが追加され、結果は 37 で割り切れます。 728,395,061: 728 + 395 + 61 = 1184、37 で割り切れます。
最後の桁に 11 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 37 で割り切れます。 814: 81 − 4 × 11 = 37、37 で割り切れます。
11 を掛けた残りの数字から下 2 桁を引くと、結果は 37 で割り切れます。 31,598: 315 × 11 - 98 = 3465 - 98 = 3367、37 で割り切れます。
1、10、-11 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 37 で割り切れます。 1,942,537: (1 × 1) + (9 × (-11)) + (4 × 10) + (2 × 1) + (5 × (-11)) + (3 × 10) + (7 × 1) = -74、 37 で割り切れます。
38 2 と 19 は同時に割り切れます。 6,232: 2 と 19 で同時に割り切れ、さらに 38 で割り切れる。
39 3 と 13 は同時に割り切れます。 158,769: 3 と 13 で同時に割り切れ、さらに 35 で割り切れる。
最後の桁に 4 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 39 で割り切れます。 2,262: 226 + 2 × 4 = 234、39 で割り切れます。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 39 で割り切れます。 5,721,495: 5 + 721495 = 721500、39 で割り切れます。
40 最後の桁は 0 で、次の 2 桁は 4 で割り切れます。 7,520: 最後の桁が 0 で、52 の下 2 桁は 4 の倍数で、40 で割り切れます。。
下 3 桁は 40 で割り切れます。 29,120: 下 3 桁は 120 で、40 で割り切れます。
41 5 つの数字ブロックの数字を右から左に足した結果は 41 で割り切れます。 193,274: 1 + 93274 = 93275、41 で割り切れます。
152,438: 1 + 52438 = 52439、41 で割り切れます。
最後の桁に 4 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 41 で割り切れます。 574: 57 − 4 × 4 = 41、41 で割り切れます。
1、10、18、16、-4 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 41 で割り切れます。 48,469,052: + (4 × 18) + (8 × 10) + (4 × 1) + (6 × (-4)) + (9 × 16) + (0 × 18) + (5 × 10) + (2 × 1) = 328、 41 で割り切れます。
42 2 と 3 と 7 は同時に割り切れます。 47,544: 2 と 3 と 7 で同時に割り切れ、さらに 42 で割り切れる。
43 最後の桁に 13 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 43 で割り切れます。 1,247: 124 + 7 × 13 = 215、21 + 5 × 13 = 86、43 で割り切れます。
下 2 桁に 3 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 43 で割り切れます。 2,021: 21 - 20 × 3 = -43、43 で割り切れます。
44 4 と 11 は同時に割り切れます。 27,542,196: 4 と 11 で同時に割り切れ、さらに 44 で割り切れる。
45 5 と 9 は同時に割り切れます。 149,265: 5 と 9 で同時に割り切れ、さらに 45 で割り切れる。
46
2 と 23 は同時に割り切れます。 54,648: 2 と 23 で同時に割り切れ、さらに 46 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 8 を掛けると、結果は 46 で割り切れます。 138: 1 × 8 + 38 = 46,

1,656: 16 × 8 + 56 = 184、どちらも 46 で割り切れる。

47
最後の桁に 14 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 47 で割り切れます。 329: 32 − 9 × 14 = -94、47 で割り切れます。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 6 を掛けると、結果は 47 で割り切れます。 7,332: 73 × 6 + 32 = 470、どちらも 47 で割り切れる。
48
3 と 16 は同時に割り切れます。 71,924,256: 3 と 16 で同時に割り切れ、さらに 48 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 4 を掛けると、結果は 48 で割り切れます。 8,640: 86 × 4 + 40 = 384、どちらも 48 で割り切れる。
49
最後の桁に 5 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 49 で割り切れます。 62,475: 6247 + 5 × 5 = 6272、627 + 2 × 5 = 637、63 + 7 × 5 = 98、49 で割り切れます。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 2 を掛けると、結果は 49 で割り切れます。 7,497: 74 × 2 + 97 = 245、どちらも 49 で割り切れる。
50
最後の桁は 0 で、次の最後の桁は0、5です。 4,600: 最後の桁が 0 で、最後の桁の 0 は 50で割り切れます。
下 2 桁は 50 で割り切れます。 (00、50) 1,750: 下 2 桁は 50 で、50 で割り切れます。
51
3 と 17 は同時に割り切れます。 46,512: 3 と 17 で同時に割り切れ、さらに 51 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 2 を掛けると、結果は 51 で割り切れます。 8,874: 88 × 2 - 74 = 102、51 で割り切れます。
52
4 と 13 は同時に割り切れます。 5,512: 4 と 13 で同時に割り切れ、さらに 52 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 4 を掛けると、結果は 52 で割り切れます。 17,576: 175 × 4 - 76 = 624、52 で割り切れます。
53
最後の桁に 16 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 53 で割り切れます。 7,261: 726 + 1 × 16 = 742、74 + 2 × 16 = 106、53 で割り切れます。
残りの桁から下 2 桁を引いて 6 を掛けると、結果は 53 で割り切れます。 4,081: 40 × 6 - 81 = 159、53 で割り切れます。
13 つの数字ブロックの数字を右から左に足した結果は 53 で割り切れます。 14,678,664,676,688: 1 + 4678664676688 = 4678664676689、53 で割り切れます。
54
2 と 27 は同時に割り切れます。 25,974: 2 と 27 で同時に割り切れ、さらに 54 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 8 を掛けると、結果は 54 で割り切れます。 3,402: 34 × 8 - 2 = 270、54 で割り切れます。
55 5 と 11 は同時に割り切れます。 110: 5 と 11 で同時に割り切れ、さらに 55 で割り切れる。
56 7 と 8 は同時に割り切れます。 672: 7 と 8 で同時に割り切れ、さらに 56 で割り切れる。
57
最後の桁に 17 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 57 で割り切れます。 171: 17 − 1 × 17 = 0、57 で割り切れます。
3 と 19 は同時に割り切れます。 5,301: 3 と 19 で同時に割り切れ、さらに 57 で割り切れる。
下 2 桁に 4 を掛けて、残りの桁に足すと、結果は 57 で割り切れます。 6,498: 64 + 98 × 4 = 456、57 で割り切れます。
58 2 と 29 は同時に割り切れます。 36,540: 2 と 29 で同時に割り切れ、さらに 58 で割り切れる。
59 最後の桁に 6 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 59 で割り切れます。 47,023: 4702 + 3 × 6 = 4720、59 で割り切れます。
残りの数字から最後の 3 桁を引き、3 を掛けると、結果は 59 で割り切れます。 148,680: 148 × 3 - 680 = -236、59 で割り切れます。
60 3 と 20 は同時に割り切れます。 43,531,819,740: 3 と 20 で同時に割り切れ、さらに 60 で割り切れる。
61 最後の桁に 6 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 61 で割り切れます。 854: 85 − 4 × 6 = 61、61 で割り切れる。
62 2 と 31 は同時に割り切れます。 87,544: 2 と 31 で同時に割り切れ、さらに 62 で割り切れる。
63 最後の桁に 19 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 63 で割り切れます。 2,331: 233 + 1 × 19 = 252、63 で割り切れます。
7 と 9 は同時に割り切れます。 126: 7 と 9 で同時に割り切れ、さらに 63 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 63 で割り切れます。 21,562,486,542,639: 21 + 562486 + 542639 = 1105146、63 で割り切れます。
最後の桁に 44 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 63 で割り切れます。 4,536: 453 − 6 × 44 = 189、63 で割り切れます。
64 十萬の位が偶数の場合、最後の 5 桁は 64 で割り切れます。 178,422,592: 十萬の位の 4 は偶数で、最後の 5 桁は 22592 で、64 で割り切れます。
十萬の位が奇数の場合、下5桁に32を足すと64で割り切れます。 5,213,131,584: 十萬の位の 1 は奇数で、最後の 5 桁は 31584 + 32 = 31616 で、64 で割り切れます。
下 6 桁は 64 で割り切れます。 4,384,512: 384512 の下 6 桁は 64 で割り切れます。
下 4 桁を 16 倍し、残りの桁を足した結果は 64 で割り切れます。 27,648: 2 × 16 + 7648 = 7680、どちらも 64 で割り切れる。
65 5 と 13 は同時に割り切れます。 56,420: 5 と 13 で同時に割り切れ、さらに 65 で割り切れる。
66 2 と 33 は同時に割り切れます。 264: 2 と 33 で同時に割り切れ、さらに 66 で割り切れる。
67
最後の桁に 20 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 67 で割り切れます。 3,149: 314 − 9 × 20 = 134、67 で割り切れます。
下 2 桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 67 で割り切れます。 123,749: 1237 - 49 × 2 = 1139、67 で割り切れます。
残りの数字から最後の 3 桁を引き、5 を掛けると、結果は 67 で割り切れます。 1,541: 541 - 1 × 5 = 536、67 で割り切れます。
68 4 と 17 は同時に割り切れます。 1,836: 4 と 17 で同時に割り切れ、さらに 68 で割り切れる。
69 3 と 23 は同時に割り切れます。 52,164: 3 と 23 で同時に割り切れ、さらに 69 で割り切れる。
最後の桁に 7 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 69 で割り切れます。 4,692: 469 + 2 × 7 = 483、69 で割り切れます。
下 3 桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 69 で割り切れます。 24,564: 564 × 2 = 1128、1128 - 24 = 1104、69 で割り切れます。
70 7 と 10 は同時に割り切れます。 560: 7 と 10 で同時に割り切れ、さらに 70 で割り切れる。
71
最後の桁に 7 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 71 で割り切れます。 247,293: 24729 − 3 × 7 = 24708、2470 − 8 × 7 = 2414、241 − 4 × 7 = 213、71 で割り切れる。
最後の 3 桁を残りの桁に加算して 6 を掛けると、結果は 71 で割り切れます。 2,059: 2 × 6 + 59 = 71、どちらも 71 で割り切れる。
5,893: 5 × 6 + 893 = 923、71 で割り切れます。
72 8 と 9 は同時に割り切れます。 144: 8 と 9 で同時に割り切れ、さらに 72 で割り切れる。
73 最後の桁に 22 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 73 で割り切れます。 2,555: 255 + 5 × 22 = 365、73 で割り切れます。
4 桁ごとに右から左へのグループが形成され、各グループは右から左へ交互に加算と減算を行い、結果は 73 で割り切れます。 84,534: 4534 - 8 = 4526、73 で割り切れます。
右から左に 8 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 73 で割り切れます。 259,214,751: 2 + 59214751 = 59214753、73 で割り切れます。
74 2 と 37 は同時に割り切れます。 19,758: 2 と 37 で同時に割り切れ、さらに 74 で割り切れる。
75 3 と 25 は同時に割り切れます。 19,350: 3 と 25 で同時に割り切れ、さらに 75 で割り切れる。
76 4 と 19 は同時に割り切れます。 67,944: 4 と 19 で同時に割り切れ、さらに 76 で割り切れる。
77 最後の桁に 23 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 77 で割り切れます。 4,158: 415 - 8 × 23 = 231、77 で割り切れます。
7 と 11 は同時に割り切れます。 143,297: 7 と 11 で同時に割り切れ、さらに 77 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 77 で割り切れます。 6,471,234: 6 + 471234 = 471240、77 で割り切れます。
数千のセパレーターがグループ化され、各グループが右から左に交互に加算および減算され、結果は 77 で割り切れます。 837,914: 914 - 837 = 77、77 で割り切れます。
78 2 と 39 は同時に割り切れます。 58,500: 2 と 39 で同時に割り切れ、さらに 78 で割り切れる。
79 13 つの数字ブロックの数字を右から左に足した結果は 79 で割り切れます。 48,190,871,470,567: 4 + 8190871470567 = 8190871470571、79 で割り切れます。
最後の桁に 8 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 79 で割り切れます。 948: 94 + 8 × 8 = 158、79 で割り切れます。
80 5 と 16 は同時に割り切れます。 3,360: 5 と 16 で同時に割り切れ、さらに 80 で割り切れる。
最後の桁は 0 で、次の 3 桁は 8 で割り切れます。 25,760: 最後の桁が 0 で、576 の下 3 桁は 8 の倍数で、80 で割り切れます。。
下 4 桁は 80 で割り切れます。 74,880: 下 4 桁は 4880 で、80 で割り切れます。
81 右から左に 9 桁ごとにグループがあり、各グループを加算した結果は 81 で割り切れます。 1,426,719,501: 1 + 426719501 = 426719502、81 で割り切れます。
最後の桁に 8 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 81 で割り切れます。 972: 97 − 2 × 8 = 81、81 で割り切れます。
82 2 と 41 は同時に割り切れます。 656: 2 と 41 で同時に割り切れ、さらに 82 で割り切れる。
83
最後の桁に 25 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 63 で割り切れます。 3,901: 390 + 1 × 25 = 415、83 で割り切れます。
最後の 3 桁を残りの桁に加算して 4 を掛けると、結果は 83 で割り切れます。 9,047: 9 × 4 + 47 = 83、どちらも 83 で割り切れる。
78,435: 78 × 4 + 435 = 747、83 で割り切れます。
84 4 と 21 は同時に割り切れます。 336: 4 と 21 で同時に割り切れ、さらに 84 で割り切れる。
85 5 と 17 は同時に割り切れます。 1,360: 5 と 17 で同時に割り切れ、さらに 85 で割り切れる。
86 2 と 43 は同時に割り切れます。 56,416: 2 と 43 で同時に割り切れ、さらに 86 で割り切れる。
87 最後の桁に 26 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 87 で割り切れます。 4,698: 469 - 8 × 26 = 261、87 で割り切れます。
11,397: 1139 - 7 × 26 = 957、87 で割り切れます。
3 と 29 は同時に割り切れます。 131,544: 3 と 29 で同時に割り切れ、さらに 87 で割り切れる。
下 3 桁に 2 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 87 で割り切れます。 76,212: 212 × 2 = 424、424 - 76 = 348、87 で割り切れます。
88 8 と 11 は同時に割り切れます。 176: 8 と 11 で同時に割り切れ、さらに 88 で割り切れる。
89
最後の桁に 9 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 89 で割り切れます。 2,136: 213 + 6 × 9 = 267、89 で割り切れます。
90 9 と 10 は同時に割り切れます。 360: 9 と 10 で同時に割り切れ、さらに 90 で割り切れる。
91
7 と 13 は同時に割り切れます。 364: 7 と 13 で同時に割り切れ、さらに 91 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 91 で割り切れます。 7,529,431: 7 + 529431 = 529438、91 で割り切れます。
最後の桁に 9 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 91 で割り切れます。 4,914: 491 − 4 × 9 = 455、91 で割り切れます。
数千のセパレーターがグループ化され、各グループが右から左に交互に加算および減算され、結果は 91 で割り切れます。 7,349,251: 7 - 349 + 251 = -91、91 で割り切れます。
75,149,620: 75 - 149 + 620 = 546、91 で割り切れます。
1、10、9、-1、-10、-9 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 91 で割り切れます。 279,461: (2 × (-9)) + (7 × (-10)) + (9 × (-1)) + (4 × 9) + (6 × 10) + (1 × 1) = 0、 91 で割り切れます。
92 4 と 23 は同時に割り切れます。 160,632: 4 と 23 で同時に割り切れ、さらに 92 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 8 を掛けると、結果は 46 で割り切れます。 460: 4 × 8 + 60 = 92,

20,516: 205 × 8 + 16 = 1656、16 × 8 + 56 = 184、どちらも 92 で割り切れる。

93 最後の桁に 28 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 93 で割り切れます。 4,092: 409 + 2 × 28 = 465、93 で割り切れます。
3 と 31 は同時に割り切れます。 15,717: 3 と 31 で同時に割り切れ、さらに 93 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 7 を掛けると、結果は 93 で割り切れます。 2,511: 25 × 7 + 11 = 186、93 で割り切れます。
94 2 と 47 は同時に割り切れます。 752: 2 と 47 で同時に割り切れ、さらに 94 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 6 を掛けると、結果は 94 で割り切れます。 1,921,642: 19216 × 6 + 42 = 115338、1153 × 6 + 38 = 6956、69 × 6 + 56 = 470、94 で割り切れます。
95 5 と 19 は同時に割り切れます。 475: 5 と 19 で同時に割り切れ、さらに 95 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 5 を掛けると、結果は 95 で割り切れます。 52,725: 527 × 5 + 25 = 2660、26 × 5 + 60 = 190、95 で割り切れます。
96 3 と 32 は同時に割り切れます。 456,192: 3 と 32 で同時に割り切れ、さらに 96 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 4 を掛けると、結果は 96 で割り切れます。 142,560: 1425 × 4 + 60 = 5760、57 × 4 + 60 = 288、96 で割り切れます。
97 最後の桁に 29 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 97 で割り切れます。 6,014: 601 − 4 × 29 = 485、97 で割り切れます。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 3 を掛けると、結果は 97 で割り切れます。 713,338: 7133 × 3 + 38 = 21437、214 × 4 + 37 = 679、97 で割り切れます。
98 2 と 49 は同時に割り切れます。 73,598: 2 と 49 で同時に割り切れ、さらに 98 で割り切れる。
最後の 2 桁を残りの桁に加算して 2 を掛けると、結果は 98 で割り切れます。 2,548: 25 × 2 + 48 = 98、98 で割り切れます。
99 9 と 11 は同時に割り切れます。 495: 9 と 11 で同時に割り切れ、さらに 99 で割り切れる。
右から左に 2 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 99 で割り切れます。 4,752: 47 + 52 = 99、99 で割り切れます。
93,058,614: 93 + 5 + 86 + 14 = 198、99 で割り切れます。
1、10 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 99 で割り切れます。 32,967: (3 × 1) + (2 × 10) + (9 × 1) + (6 × 10) + (7 × 1) = 99、 99 で割り切れます。
最後の桁に 10 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 99 で割り切れます。 7,722: 772 + 2 × 10 = 792、99 で割り切れます。
100 最後の 2 桁は 00 です。 600: 下 2 桁は 00 で、100 で割り切れます。
101 最後の桁に 10 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 101 で割り切れます。 4,848: 484 − 8 × 10 = 404、101 で割り切れます。
2 桁ごとに右から左へのグループが形成され、各グループは右から左へ交互に加算と減算を行い、結果は 101 で割り切れます。 465,812: 12 - 58 + 46 = 0、101 で割り切れます。
1、10、-1、-10 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 101 で割り切れます。 196,243: (1 × 10) + (9 × 1) + (6 × (-10)) + (2 × (-1)) + (4 × 10) + (3 × 1) = 0、 101 で割り切れます。
右から左に 4 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 101 で割り切れます。 52,823: 5 + 2823 = 101、101 で割り切れます。
296,416,012: 2 + 9641 + 6012 = 15655、101 で割り切れます。
102
2 と 51 は同時に割り切れます。 78,336: 2 と 51 で同時に割り切れ、さらに 102 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 2 を掛けると、結果は 102 で割り切れます。 39,168: 391 × 2 - 68 = 714、102 で割り切れます。
103 最後の桁に 31 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 103 で割り切れます。 5,459: 545 + 9 × 31 = 824、103 で割り切れます。
残りの桁から下 2 桁を引いて 3 を掛けると、結果は 103 で割り切れます。 26,368: 262 × 2 - 68 = 721、103 で割り切れます。
104
8 と 13 は同時に割り切れます。 2,578,598,568: 8 と 13 で同時に割り切れ、さらに 104 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 4 を掛けると、結果は 104 で割り切れます。 505,232: 5052 × 4 - 32 = 20176、201 × 4 - 76 = 728、104 で割り切れます。
105
5 と 21 は同時に割り切れます。 38,745: 5 と 21 で同時に割り切れ、さらに 105 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 5 を掛けると、結果は 105 で割り切れます。 532,980: 5329 × 5 - 80 = 26565、265 × 5 - 65 = 1260、105 で割り切れます。
106
2 と 53 は同時に割り切れます。 212: 2 と 53 で同時に割り切れ、さらに 106 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 6 を掛けると、結果は 106 で割り切れます。 6,668,778: 66687 × 6 - 78 = 400044、4000 × 4 - 44 = 23956、239 × 4 - 56 = 1378、106 で割り切れます。
107
最後の桁に 32 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 107 で割り切れます。 3,317: 331 − 7 × 32 = 107、107 で割り切れます。
残りの桁から下 2 桁を引いて 7 を掛けると、結果は 107 で割り切れます。 90,201: 902 × 7 - 1 = 6313、63 × 3 - 13 = 428、107 で割り切れます,
12,733: 127 × 7 - 33 = 856、107 で割り切れます。
108
4 と 27 は同時に割り切れます。 2,916: 4 と 27 で同時に割り切れ、さらに 108 で割り切れる。
残りの桁から下 2 桁を引いて 8 を掛けると、結果は 108 で割り切れます。 5,076: 50 × 8 - 76 = 324、108 で割り切れます。
109 最後の桁に 11 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 109 で割り切れます。 16,241: 1624 + 1 × 11 = 1635、109 で割り切れます。
残りの桁から下 2 桁を引いて 9 を掛けると、結果は 109 で割り切れます。 3,052: 30 × 9 - 52 = 218、109 で割り切れます。
110 10 と 11 は同時に割り切れます。 880: 10 と 11 で同時に割り切れ、さらに 110 で割り切れる。
111 最後の桁に 11 を掛けて残りの桁から引くと、結果は 111 で割り切れます。 6,438: 643 − 8 × 11 = 555、111 で割り切れます。
千単位の区切り記号がグループ化され、各グループが追加され、結果は 111 で割り切れます。 237,419,731,944: 237 + 419 + 731 + 944 = 2331、111 で割り切れます。
1、10、-11 を最後の桁から右から左に掛ける (循環を形成する) と、加算の結果は 111 で割り切れます。 841,935: (8 × (-11)) + (4 × 10) + (1 × 1) + (9 × (-11)) + (3 × 10) + (5 × 1) = -111、 111 で割り切れます。
112 7 と 16 は同時に割り切れます。 336: 7 と 16 で同時に割り切れ、さらに 112 で割り切れる。
113 最後の桁に 34 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 113 で割り切れます。 2,147: 214 + 7 × 34 = 452、113 で割り切れます。
114 2 と 57 は同時に割り切れます。 135,432: 2 と 57 で同時に割り切れ、さらに 114 で割り切れる。
115 5 と 23 は同時に割り切れます。 2,415: 5 と 23 で同時に割り切れ、さらに 115 で割り切れる。
116 4 と 29 は同時に割り切れます。 348: 4 と 29 で同時に割り切れ、さらに 116 で割り切れる。
117 最後の桁に 35 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 117 で割り切れます。 5,031: 503 - 1 × 35 = 468、117 で割り切れます。
9 と 13 は同時に割り切れます。 137,592: 9 と 13 で同時に割り切れ、さらに 117 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 117 で割り切れます。 18,596,097: 18 + 596097 = 596115、117 で割り切れます。
118 2 と 59 は同時に割り切れます。 236: 2 と 59 で同時に割り切れ、さらに 118 で割り切れる。
119 最後の桁に 12 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 119 で割り切れます。 5,831: 583 + 1 × 12 = 595、119 で割り切れます。
7 と 17 は同時に割り切れます。 476: 7 と 17 で同時に割り切れ、さらに 119 で割り切れる。
120 3 と 40 は同時に割り切れます。 35,880: 3 と 40 で同時に割り切れ、さらに 120 で割り切れる。
121 最後の桁に 12 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 121 で割り切れます。 1,815: 181 - 5 × 12 = 121、121 で割り切れます。
右から左へ 11 桁ごとにグループがあり、各グループは右から左へ交互に加算と減算され、結果は 121 で割り切れます。 331,987,876,176: 31987876176 - 3 = 31987876173、121 で割り切れます。
122 2 と 61 は同時に割り切れます。 122,122: 2 と 61 で同時に割り切れ、さらに 122 で割り切れる。
123 5 つの数字ブロックの数字を右から左に足した結果は 123 で割り切れます。 257,439: 2 + 57439 = 57441、123 で割り切れます。
561,987: 5 + 61987 = 61992、123 で割り切れます。
最後の桁に 37 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 123 で割り切れます。 2,091: 209 + 1 × 37 = 246、123 で割り切れます。
3 と 41 は同時に割り切れます。 1,722: 3 と 41 で同時に割り切れ、さらに 123 で割り切れる。
124 4 と 31 は同時に割り切れます。 6,572: 4 と 31 で同時に割り切れ、さらに 124 で割り切れる。
125 下 3 桁は 125 で割り切れます (000、125、250、375、500、625、750、875) 1,834,750: 下 3 桁は 750 で、125 で割り切れます。
126 2 と 63 は同時に割り切れます。 47,376: 2 と 63 で同時に割り切れ、さらに 126 で割り切れる。
127 最後の桁に 38 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 127 で割り切れます。 4,445: 444 - 5 × 38 = 254、127 で割り切れます。
128 百萬の位が偶数の場合、最後の 6 桁は 128 で割り切れます。 148,672,512: 百萬の位の 8 は偶数で、最後の 6 桁は 672512 で、128 で割り切れます。
百萬の位が奇数の場合、下6桁に64を足すと128で割り切れます。 5,913,475,072: 百萬の位の 3 は奇数で、最後の 5 桁は 475072 + 64 = 475136 で、128 で割り切れます。
下 7 桁は 128 で割り切れます。 41,295,744: 1295744 の下 7 桁は 128 で割り切れます。
下 4 桁を 16 倍し、残りの桁を足した結果は 128 で割り切れます。 27,648: 2 × 16 + 7648 = 7680、どちらも 128 で割り切れる。
下 5 桁を 32 倍し、残りの桁を足した結果は 128 で割り切れます。 134,784: 1 × 32 + 34784 = 34816、どちらも 128 で割り切れる。
129 最後の桁に 13 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 129 で割り切れます。 4,257: 425 + 7 × 13 = 516、129 で割り切れます。
3 と 43 は同時に割り切れます。 24,639: 3 と 43 で同時に割り切れ、さらに 129 で割り切れる。
130 10 と 13 は同時に割り切れます。 520: 10 と 13 で同時に割り切れ、さらに 130 で割り切れる。
131 最後の桁に 13 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 131 で割り切れます。 62,487: 6248 - 7 × 13 = 6157、615 - 7 × 13 = 524、131 で割り切れます。
132 4 と 33 は同時に割り切れます。 426,888: 4 と 33 で同時に割り切れ、さらに 132 で割り切れる。
133 最後の桁に 40 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 133 で割り切れます。 641,725: 64172 + 5 × 40 = 64372、6437 + 2 × 40 = 6517、651 + 7 × 40 = 931、133 で割り切れます。
7 と 19 は同時に割り切れます。 4,256: 7 と 19 で同時に割り切れ、さらに 133 で割り切れる。
下 2 桁に 4 を掛けて、残りの桁に足すと、結果は 133 で割り切れます。 204,206,471: 2042064 + 71 × 4 = 2042348、20423 + 48 × 4 = 20615、206 + 15 × 4 = 266、133 で割り切れます。
134 2 と 67 は同時に割り切れます。 7,102: 2 と 67 で同時に割り切れ、さらに 134 で割り切れる。
135 5 と 27 は同時に割り切れます。 27,135: 5 と 27 で同時に割り切れ、さらに 135 で割り切れる。
136 8 と 17 は同時に割り切れます。 544: 8 と 17 で同時に割り切れ、さらに 136 で割り切れる。
137 最後の桁に 41 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 137 で割り切れます。 61,787: 6178 - 7 × 41 = 5891、589 - 1 × 41 = 548、137 で割り切れます。
4 桁ごとに右から左へのグループが形成され、各グループは右から左へ交互に加算と減算を行い、結果は 137 で割り切れます。 275,918: 5918 - 27 = 5891、137 で割り切れます。
右から左に 8 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 137 で割り切れます。 278,691,428: 2 + 78691428 = 78691430、137 で割り切れます。
138 2 と 3 と 23 は同時に割り切れます。 276: 2 と 3 と 23 で同時に割り切れ、さらに 138 で割り切れる。
139 最後の桁に 14 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 139 で割り切れます。 9,313: 931 + 3 × 14 = 973、139 で割り切れます。
140 7 と 20 は同時に割り切れます。 18,760: 7 と 20 で同時に割り切れ、さらに 140 で割り切れる。
141 最後の桁に 14 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 141 で割り切れます。 8,601: 860 - 1 × 14 = 846、141 で割り切れます。
3 と 47 は同時に割り切れます。 59,502: 3 と 47 で同時に割り切れ、さらに 141 で割り切れる。
142
2 と 71 は同時に割り切れます。 70,858: 2 と 71 で同時に割り切れ、さらに 142 で割り切れる。
最後の 3 桁を残りの桁に加算して 6 を掛けると、結果は 142 で割り切れます。 27,122: 27 × 6 + 122 = 284、どちらも 142 で割り切れる。
44,588: 44 × 6 + 588 = 852、142 で割り切れます。
143 11 と 13 は同時に割り切れます。 715: 11 と 13 で同時に割り切れ、さらに 143 で割り切れる。
右から左に 6 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 91 で割り切れます。 6,319,742: 6 + 319742 = 319748、143 で割り切れます。
最後の桁に 43 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 139 で割り切れます。 5,291: 529 + 3 × 43 = 572、143 で割り切れます。
数千のセパレーターがグループ化され、各グループが右から左に交互に加算および減算され、結果は 143 で割り切れます。 9,371,648: 9 - 371 + 648 = 286、143 で割り切れます。
385,534,149: 385 - 534 + 149 = 0、143 で割り切れます。
144
9 と 16 は同時に割り切れます。 1,561,824: 9 と 16 で同時に割り切れ、さらに 144 で割り切れる。
残りの桁から下 3 桁を引いて 8 を掛けると、結果は 144 で割り切れます。 39,456: 39 × 8 - 456 = -714、144 で割り切れます。
145 5 と 29 は同時に割り切れます。 3,480: 5 と 29 で同時に割り切れ、さらに 145 で割り切れる。
146 2 と 73 は同時に割り切れます。 6,278: 2 と 73 で同時に割り切れ、さらに 146 で割り切れる。
147 最後の桁に 44 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 147 で割り切れます。 7,791: 779 - 1 × 44 = 735、147 で割り切れます。
3 と 49 は同時に割り切れます。 345,156: 3 と 49 で同時に割り切れ、さらに 147 で割り切れる。
148 4 と 37 は同時に割り切れます。 15,392: 4 と 37 で同時に割り切れ、さらに 148 で割り切れる。
149 最後の桁に 15 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 149 で割り切れます。 79,566: 7956 + 6 × 15 = 8046、804 + 6 × 15 = 894、149 で割り切れます。
150 3 と 50 は同時に割り切れます。 158,250: 3 と 50 で同時に割り切れ、さらに 150 で割り切れる。
151 最後の桁に 15 を掛けて、残りの桁に減算すると、結果は 151 で割り切れます。 72,178: 7217 - 8 × 15 = 7097、709 - 7 × 15 = 604、151 で割り切れます。
152 8 と 19 は同時に割り切れます。 38,304: 8 と 19 で同時に割り切れ、さらに 152 で割り切れる。
153 9 と 17 は同時に割り切れます。 612: 9 と 17 で同時に割り切れ、さらに 153 で割り切れる。
右から左に 16 桁ごとにグループが形成され、各グループを加算した結果は 153 で割り切れます。 48,995,119,541,473,821: 4 + 8995119541473821 = 8995119541473825、153 で割り切れます。
最後の桁に 46 を掛けて、残りの桁に加算すると、結果は 153 で割り切れます。 6,273: 627 + 3 × 46 = 765、153 で割り切れます。

こちらもご参照ください[編集]


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