倉庫番における用語及び理論的な事項

このページでは、倉庫番における用語及び理論的な事項について記す。

用語一覧[編集]

閉空間 - 壁または荷物に完全に囲まれた空間。閉領域とも呼ぶ。
手詰まり - 番人の移動によるいかなる方法によっても面をクリアできなくなった状態。この状態になると、プレイヤーはその面をやり直すしかない。
移動不能荷物 - 番人の移動によるいかなる方法によっても一切移動できなくなった荷物。大きく分けて次の2パターンがある。
- 固定荷物 - 番人の位置に関わらず移動できなくなった荷物。更に分けて次の4パターンがある。
  - 隅型
  - シチョウ型
  - 集四型
  - 準集四型
- 番人位置的移動不能荷物 - 番人の位置（どの閉空間にいるか）の関係で移動できなくなった荷物。更に分けて次の２パターンがある。
  - 到達不能荷物 - 番人が決してその荷物に隣接する地点に到達できなくなった荷物。固定荷物（そこがゴールであっても）の発生により出現することがある。
  - 準到達不能荷物 - 番人がその荷物に隣接する地点に到達することはできても、その荷物を移動できる（押せる）可能性のある閉空間に到達できなくなったせいで移動できなくなった荷物。
- 一般に移動不能荷物がある局面でクリアできる可能性があるのは、その荷物が全てゴールにある場合のみで、ゴール以外の場所にある移動不能荷物が1つでもあれば手詰まりとなる。
死に手 - 広義には手詰まり全般を指す。狭義には固定の死を指す。
固定の死 - 荷物が1つでもゴール以外の場所で固定荷物になってしまったことで手詰まりとなった状態。
壁際荷物 - 壁際にある荷物。
壁際制限荷物 - 壁際にあって壁に沿ってしか動かせない荷物。壁際荷物であっても場合によては壁際制限荷物でない場合も考えられる。
一方通行荷物 - 一方向にしか移動できず、それ以上移動できない位置にまで移動させると移動不能荷物となる荷物。
ゴール不能荷物 - 押すことは可能だが決してゴールに運べない荷物。
ゴール不能状態 - ゴール不能荷物を1つでも含む局面状態。手詰まりのパターンの一つである。
荷物不特定型ゴール不能状態 - ゴール不能荷物は特定されないが、複数あるうちの一部の荷物をゴールさせれば残りの荷物がゴールに運べなくなる（ゴール不能荷物またはゴール以外の地点の移動不能荷物となる）ため手詰まりとなっている状態。
不可逆的閉空間 - 閉空間ができたとき、その閉空間を構成する荷物をどう押しても元の状態に戻せないような閉空間。
袋小路 - 不可逆的閉空間とほぼ同義だが、特に手詰まりの原因となっているものを指す。
可逆的閉空間 - 閉空間ができたとき、その閉空間を構成する荷物を何らかの方法で押せば元の状態に戻るような閉空間。ほら穴とも呼ぶ。
予備的手詰まり - ある荷物を押すと固定の死や袋小路などのパターンに陥ってしまうため手詰まりとなっている状態。
入口的強制手 - 入口が1つの部屋を1つの荷物が塞いでおり、その部屋にゴールがなく、番人が部屋の外にいる場合、その荷物を2ブロック奥へ移動させる手で、その手を実行しなければ面はクリアできない。
- 入口的強制手の押し先に荷物または壁がある場合や、入口的強制手を実行するとその荷物が固定荷物となる場合は手詰まりである。それと同じような状況で、その部屋の中にゴールがあっても、押すことによって移動不能となる荷物が全てゴールに設置されるような状況でない限りは手詰まりである。

番人の移動（局面変化）の可逆性に関するもの[編集]

倉庫番における番人の移動（局面変化）は、手数制限を無視すれば、大きく可逆移動と不可逆移動に分けることができる。

可逆移動 - 番人の移動による何らかの方法（1手でも複数手でもよい）によって元の局面に戻せるような移動。
不可逆移動 - 番人の移動によるいかなる方法によっても元の局面に戻せないような移動。
- 便宜的にクリアによる面終了を無視して分類した場合の可逆移動・不可逆移動を、面クリア無視的可逆移動・面クリア無視的不可逆移動と呼ぶ。この分類では、移動がそのどちらに当たるかは番人・壁・荷物の位置のみによって決まり、ゴールの位置によらない。
- クリアによる面終了を考慮に入れて分類した場合の可逆移動・不可逆移動を、面クリア考慮的可逆移動・面クリア考慮的不可逆移動と呼ぶ。面クリア考慮的可逆移動は面クリア無視的可逆移動に含まれ、面クリア無視的不可逆移動は面クリア考慮的不可逆移動に含まれるが、面クリア無視的可逆移動であって面クリア考慮的不可逆移動であるような移動も存在し、このような移動を面クリア的不可逆移動と呼ぶ。
荷物の移動を伴わない番人の移動は全て（面クリア考慮的）可逆移動である。言い換えれば、（面クリア考慮的）不可逆移動は全て荷物の移動を伴う。
荷物の移動を伴う可逆移動（ここでは面クリア的不可逆移動も含めて考えるので面クリア無視的可逆移動とする）は、更に次の2つに分けることもできる。
- 直接可逆移動（単純可逆移動） - 単純に番人が反対側に回ってそこから逆向きに押して元の位置に戻れば元の局面に戻る場合。
- 間接可逆移動（複雑可逆移動） - 元の局面に戻すのに複数回の荷物押し（場合によっては別の荷物も押すこと）が必要になる場合。
不可逆移動の例としては次のようなものがある。
- 移動不能荷物を作る移動。このうち押す荷物を固定荷物にする移動を特に固定移動と呼ぶ。
- 荷物の到達可能範囲を制限する移動。単純な例としては、押す荷物を壁際制限荷物にする移動が挙げられる。袋小路を作るような移動もここに含まれる。
- 初期局面では番人が上下左右を荷物に囲まれている状況もありうるが、この状況では番人が上下左右どの荷物を押しても不可逆移動となる。
- 面クリア的不可逆移動は、まず直接面をクリアする移動がこれに当たり、直接面クリアとならない場合でも、面クリアを無視したときの元の局面に戻す手順の中に面をクリアする移動が不可避的に含まれる移動もこれに当たる。
単純な例として、仮に長辺短辺共に3以上でその中に壁がない長方形状の空間に荷物が1つだけある状態（ゴールはどこでもよい）を考えると、その空間の隅でも辺でもない場所ではその空間全ての場所がその荷物の到達可能範囲であるのに対し、辺の荷物は壁に沿ってしか動かせない（壁際制限荷物である）し、隅の荷物に至っては絶対に動かせない（隅型固定荷物である）。よってこの状況から1手ないし複数手で可能な移動を考えると、隅・辺以外の地点から隅・辺以外の地点へ、辺の地点から辺の地点への移動が可逆移動であり、隅・辺以外の地点から辺の地点へ、辺の地点から隅の地点への移動が不可逆移動である。
一般に、荷物を押したときにその押し先の方向の壁または荷物にぶつかるような移動は、直接可逆移動にはなりえず、間接可逆移動ないし不可逆移動となる。ただしそうでない移動でも直接可逆移動であるとは限らない。
可逆移動は到達可能な局面の集合を変化させず、対して不可逆移動は到達可能な局面を減少させる。
可逆移動ではクリアの可能性はそのまま残るか、さもなければ既に手詰まりである。不可逆移動であってもクリアに繋がるような移動はいくらでも考えられるが、手詰まりを引き起こすような移動は全て面クリア無視的不可逆移動である。
壁・荷物の配置と番人の荷物の押し方が同じ面クリア無視的不可逆移動を考えた場合、それが手詰まりを引き起こすかどうかはゴールの位置による。
壁・荷物の配置と番人の荷物の押し方が同じ面クリア無視的可逆移動を考えた場合、それが面クリア的不可逆移動に当たるかどうかはゴールの位置による。