光速の法則性とマイケルソン実験

19世紀末期から20世紀初頭にかけ、アメリカの科学者アルバート・マイケルソンによって行われた2つの重要な実験、マイケルソン実験（マイケルソンじっけん）がある。これらは光がどこを走るかという、光速の法則性を示している。マイケルソン実験は2つの実験をペアで見なければならない。一般によく知られるマイケルソン・モーリーの実験とMGP実験という2つの実験である。以下に、これらが何を示すかを見る。

マイケルソン・モーリーの実験

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マイケルソン・モーリーの実験は1887年、アルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーが、公転運動をしている地球において、方向による光速差（光の相対速度）を観測しようとした実験。

装置と実験

マイケルソン干渉計と呼ばれる装置は、水平に置かれたL字型のアームに沿って、アームの隅角から入射した光を、45度傾斜したハーフミラー（スプリッタ―）によって90度曲げられたものとそのまま通過直進するものとに別け、共に等距離行って反射鏡で戻される光を再びスプリッタ―によって合流させ、両光の光路差を観測するもの。光路差は、干渉計によって光波の山谷の重なりで生じる干渉縞が、1波長につき1回、明暗を繰り返すことから知られる。光の標準波長は605.8ナノメートルとされている。

マイケルソンは、地球の公転方向の光は地球の公転速度相当分遅く、反公転方向の光は地球の公転速度相当分速く観測されるはずだと考えた。その差を確認するために、干渉計は水銀にそっと浮かべられ、静かに回転できるようになっており、あらゆる方向について試すことができた。

実験の結果、マイケルソンらは、光速に予想される相対速度にしては干渉縞のずれとして2.5%ほどしか検出することができなかった。この差は実験操作による誤差であろうと考え、光の方向による相対速度は検出されなかったと発表した。これを基に、それから間もなくアインシュタインによって「光速不変」が提唱され、“光速不変”から起こる矛盾を埋めるための様々な説明がなされた。これが特殊相対性理論および一般相対性理論である。これに伴い、光の媒質とされる「エーテル」は存在しないとされた。

MGP（マイケルソン＝ゲイル＝ピアソン）実験

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MGP実験は1925年、マイケルソンとその協力者（ヘンリー・G・ゲイル、フレッド・ピアソンほか）らによって行われた実験。エーテルの存在を示そうとした実験だが、マイケルソンは表向き、地球の自転を証明しただけの実験だと説明している。

装置と実験

実験施設はイリノイ州のプレーリーに設置され、内部の空気が抜かれた直径12インチのパイプが、地表で水平に縦横300ｍ×600ｍ kackekonzentrat の環状に組まれたもの。図の ω は地球自転による実験地での自転角速度である。環の1つの隅角から入射した光を、45度傾斜したスプリッター（ハーフミラー）を通過するものと、反射して90度向きを変えたものとに分けることで、互いに逆向きの光として周回（一周1800m）させ、一周して再び同じスプリッタ―で再会させるまでの光路差を、干渉縞によって観測した。

その結果、地球の重力場に対する施設の自転のため、0.25 λ（波長 λ の 25%）の光路差が干渉縞のずれとして検出された。相対論的には、この差は慣性座標に対する地球の自転による時間の遅れが生じたためと説明された。

2つの実験の関係と重要性

今日における光と電磁波

今日では、電磁波や光は電場と磁場との相互作用の伝達であることが知られ、したがって電場・磁場・重力場が電磁波や光のエーテルであると見るのが道理になる。これが光速の第一法則として規定され、必然的に、光の伝達速さは場の相互反応速さから、その“場”に対する速さとして、常に cを持つことになる。電場や磁場が光波をつくっている事実と、前述のマイケルソンらによる実験事実は、自ずと光についての以下の法則性へ結びつく。

まず、光は電場・磁場・重力場（代表的には重力場）を背景とし、この背景に対し常に c で伝わる。光の屈折の法則を考慮すれば、c の値は重力場の強度によって不変ではない。

次に、ある空間から r_i の距離にある質量 m_i がその空間につくっている光速の背景（重力場）の強度は、万有引力の法則から Gm_i/r 2
i  である（G は万有引力定数）。すべての質量によってその空間につくられている重力場の総和は G∑m_i/r 2
i  である。それ故、1つの質量 m_i がつくる場の、全体に対する役割は

${\frac {Gm_{i}/r_{i}^{2}}{G\sum m_{i}/r_{i}^{2}}}$

である。すると、m_i の運動速度 v_i によってその空間に及ぼされている場の運動速度は全体の按分として次のように与えられよう。

${\frac {v_{i}\,Gm_{i}/r_{i}^{2}}{G\sum m_{i}/r_{i}^{2}}}.$

そして、すべての質量からその空間に及んでいる背景運動速度としてはそれらのベクトル和

${\frac {\sum v_{i}\,Gm_{i}/r_{i}^{2}}{G\sum m_{i}/r_{i}^{2}}}$

となって定まることになる。G が宇宙のあらゆる場所で真に一定だとすれば

$V={\frac {\sum v_{i}\,m_{i}/r_{i}^{2}}{\sum m_{i}/r_{i}^{2}}}$

である。これと等しい速度を持つ座標系が光についての静止座標すなわち光速の背景ということになる。これを第二法則とすれば、以下のようにまとめられよう。

光速の法則

第一法則

光速の重力場法則

光は重力場を背景とし、この背景に対して常に光速 c で伝わる。c の値は重力場の強度によって不変ではない。

第二法則

重力場分配の法則

ある空間における光の背景速度はその重力場をつくる物体らの運動速度を、各物体から及んでいるニュートンの万有引力則における万有引力の比で按分されたベクトル和として与えられる。それはそれらの物体の最も速い速度を超えない。

重力場の運動速度は第二法則から次式で与えられ

${\vec {v}}={\frac {\sum v_{i}\,m_{i}/r_{i}^{2}}{\sum m_{i}/r_{i}^{2}}},$

これと同じ運動をする座標こそが光の静止座標ということになる。

参考文献

• Michelson, A. A.; Morley, E. W. (1887). “On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether”. Amer. J. Sci 34: 333–345. 
• Michelson, A.; Gale, H. (1924). “The Effect of the Earth's Rotation on the Velocity of Light”. The Astrophysical Journal 61: 140–145. 
• Michelson, A.; Pease, F.; Pearson, F. (1929). “Repetition of the Michelson-Morley Experiment”. Nature 123: 88. 
• (1964). “Michelson-Morley Experiment”. 32: 16–35. 
• Shankland, R. S. (1974). “Michelson and his interferometer”. 27 (4). 
• Spencer R. Weart & Melba Phillips, ed (1985). History of Physics. New York: American Institute of Physics. p. 40 
• 『歴史をつくった科学者たちI (HISTORY OF PHYSICS)』西尾成子、今野宏之共訳、丸善、1986年、68頁。

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