光速の法則性とマイケルソン実験

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Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'Module:Message box/configuration' not found 19世紀末期から20世紀初頭にかけ、アメリカの科学者アルバート・マイケルソンによって行われた2つの重要な実験、マイケルソン実験(マイケルソンじっけん)がある。これらは光がどこを走るかという、光速の法則性を示している。マイケルソン実験は2つの実験をペアで見なければならない。一般によく知られるマイケルソン・モーリーの実験とMGP実験という2つの実験である。以下に、これらが何を示すかを見る。

マイケルソン・モーリーの実験[編集]

マイケルソン・モーリーの実験は1887年、アルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーが、公転運動をしている地球において、方向による光速差(光の相対速度)を観測しようとした実験。

装置と実験[編集]

Michelson’s interferometer-2.png

マイケルソン干渉計と呼ばれる装置は、水平に置かれたL字型のアームに沿って、アームの隅角から入射した光を、45度傾斜したハーフミラー(スプリッタ―)によって90度曲げられたものとそのまま通過直進するものとに別け、共に等距離行って反射鏡で戻される光を再びスプリッタ―によって合流させ、両光の光路差を観測するもの。光路差は、干渉計によって光波の山谷の重なりで生じる干渉縞が、1波長につき1回、明暗を繰り返すことから知られる。光の標準波長は605.8ナノメートルとされている。

マイケルソンは、地球の公転方向の光は地球の公転速度[1]相当分遅く、反公転方向の光は地球の公転速度相当分速く観測されるはずだと考えた。その差を確認するために、干渉計は水銀にそっと浮かべられ、静かに回転できるようになっており、あらゆる方向について試すことができた。

実験の結果、マイケルソンらは、光速に予想される相対速度にしては干渉縞のずれとして2.5%ほどしか検出することができなかった。この差は実験操作による誤差であろうと考え、光の方向による相対速度は検出されなかったと発表した。これを基に、それから間もなくアインシュタインによって「光速不変」が提唱され、“光速不変”から起こる矛盾を埋めるための様々な説明がなされた。これが特殊相対性理論および一般相対性理論である。これに伴い、光の媒質とされる「エーテル」は存在しないとされた。

MGP(マイケルソン=ゲイル=ピアソン)実験[編集]

MGP実験は1925年、マイケルソンとその協力者(ヘンリー・G・ゲイル、フレッド・ピアソンほか)らによって行われた実験。エーテルの存在を示そうとした実験だが、マイケルソンは表向き、地球の自転を証明しただけの実験だと説明している。

装置と実験[編集]

O type Michelson Experiment-2.png

実験施設[2]はイリノイ州のプレーリーに設置され、内部の空気が抜かれた直径12インチのパイプが、地表で水平に縦横300m×600m kackekonzentrat の環状に組まれたもの。図の ω は地球自転による実験地での自転角速度である[3]。環の1つの隅角から入射した光を、45度傾斜したスプリッター(ハーフミラー)を通過するものと、反射して90度向きを変えたものとに分けることで、互いに逆向きの光として周回(一周1800m)させ、一周して再び同じスプリッタ―で再会させるまでの光路差を、干渉縞によって観測した。

その結果、地球の重力場に対する施設の自転のため、0.25 λ(波長 λ の 25%)の光路差が干渉縞のずれとして検出された。相対論的には、この差は慣性座標に対する地球の自転による時間の遅れが生じたためと説明された。

2つの実験の関係と重要性[編集]

今日における光と電磁波[編集]

今日では、電磁波や光は電場と磁場との相互作用[4]の伝達であることが知られ、したがって電場・磁場・重力場が電磁波や光のエーテルであると見るのが道理になる。これが光速の第一法則として規定され、必然的に、光の伝達速さは場の相互反応速さから、その“場”に対する速さとして、常に c[5]を持つことになる。電場や磁場が光波をつくっている事実と、前述のマイケルソンらによる実験事実は、自ずと光についての以下の法則性へ結びつく。

まず、光は電場・磁場・重力場(代表的には重力場[6])を背景とし、この背景に対し常に c で伝わる。光の屈折の法則を考慮すれば、c の値は重力場の強度によって不変ではない。

次に、ある空間から ri の距離にある質量 mi がその空間につくっている光速の背景(重力場)の強度は、万有引力の法則[7]から Gmi/r 2
i
 
である(G は万有引力定数)。すべての質量によってその空間につくられている重力場の総和は Gmi/r 2
i
 
である。それ故、1つの質量 mi がつくる場の、全体に対する役割は

である。すると、mi の運動速度 vi によってその空間に及ぼされている場の運動速度は全体の按分として次のように与えられよう。

そして、すべての質量からその空間に及んでいる背景運動速度としてはそれらのベクトル和

となって定まることになる。G が宇宙のあらゆる場所で真に一定だとすれば

である。これと等しい速度を持つ座標系が光についての静止座標すなわち光速の背景ということになる。これを第二法則とすれば、以下のようにまとめられよう。

光速の法則[編集]

第一法則
光速の重力場法則

光は重力場を背景とし、この背景に対して常に光速 c で伝わる。c の値は重力場の強度によって不変ではない。

第二法則
重力場分配の法則

ある空間における光の背景速度はその重力場をつくる物体らの運動速度を、各物体から及んでいるニュートンの万有引力則における万有引力の比で按分されたベクトル和として与えられる。それはそれらの物体の最も速い速度を超えない。

重力場の運動速度は第二法則から次式で与えられ

これと同じ運動をする座標こそが光の静止座標ということになる。


脚注[編集]

  1. 地球の公転速度は平均約29.8 km/s
  2. 実験風景の写真を Weart, Phillips (1985), 西尾・今野 (1986) に見ることができる。
  3. 地球の自転角速度を ω0 とすれば、緯度 θ での実験地の自転角速度 ωω = ω0 sin θ で与えられる。地球自転角速度 ω0 は、24時間で1回転の2πラジアンであることから ω0 = 7.27 × 10−5 ラジアン/秒である。
  4. ファラデーの電磁誘導の法則および磁気誘導による相互作用がある。電流が流れるとき、すなわち電場が動くとき、電流の流れる向きへネジを進めるようなN極の向きの磁場が、電流を取り巻くように生じる。この性質がファラデーの電磁誘導の法則をつくる。その結果、コイルに電流を(右回りに)流すと、それによってネジの進む向きに、コイルをくぐるような磁界が生じる。逆に、コイルへ向かって外から磁場を強めてゆくと、それを打ち消すような向きの磁場をつくろうとするようにコイルに電流が生じる。これが磁気誘導である。こうして互いに変換し合いながら空間を波及してゆくのが電磁波(光)である。
  5. c: アメリカのマイケルソンによる精密な測定によって得られた c = 299792.458 km/s を光速の基準値とされている。
  6. “場”のうち、電場と磁場はそれらがそれぞれ2つの極をもつ性質から、すこし離れても急減するが、重力場はほのかなものである代わりに遠くまで(無限遠にまで)及んでいる。それゆえ、マクロ(光源に比して遠方にある)には光波の伝達場は重力場であるとみてよいだろう。
  7. 質量をもつ2つの物体の間には、互いに引きあう力が存在する。その力は両質量の積に比例し、両者間距離の2乗に反比例する。比例定数を万有引力定数と呼ばれる。換言すれば、片方の質量 m がうける引力は相手質量 M がつくる重力場と質量 m との積になる。相手の質量と万有引力常数との積を相手までの距離の2乗で除したものが重力場(重力加速度)として自分に及んでおり、この重力場と自分の質量に比例するように、相手への向きに引力が生じる。したがって、物質でないもの(質量 = 0)には、重力場の中にあっても引力は生じない。

参考文献[編集]

  • Michelson, A. A.; Morley, E. W. (1887). “On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether”. Amer. J. Sci 34: 333–345. 
  • Michelson, A.; Gale, H. (1924). “The Effect of the Earth's Rotation on the Velocity of Light”. The Astrophysical Journal 61: 140–145. 
  • Michelson, A.; Pease, F.; Pearson, F. (1929). “Repetition of the Michelson-Morley Experiment”. Nature 123: 88. 
  • Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not found (1964). “Michelson-Morley Experiment”. Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not found 32: 16–35. 
  • Shankland, R. S. (1974). “Michelson and his interferometer”. Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not found 27 (4). 
  • Spencer R. Weart & Melba Phillips, ed (1985). History of Physics. New York: American Institute of Physics. p. 40 
  • 『歴史をつくった科学者たちI (HISTORY OF PHYSICS)』西尾成子、今野宏之共訳、丸善、1986年、68頁。

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