ストーキャスティックドリフト

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確率論では、ストーキャスティックドリフト(すとーきゃすてぃっくどりふと、英語: Stochastic drift)は、確率的(ランダム)プロセスの平均値の変化。関連する概念は、平均が変化する速度であるドリフト率。たとえば、一連のヘッドの数をカウントするプロセス 公正なコイントスあたり1/2のドリフト速度を有する。これは、この平均値に関するランダムな変動とは対照的で、そのコイントスプロセスの確率的平均は1/2であり、確率的平均のドリフト率は0であり、1 = ヘッドと 0 = テールを仮定する。

人口調査におけるストーキャスティックドリフト[編集]

経年的事象の縦断研究は、多項式によって適合される傾向成分、自己相関またはフーリエ級数に基づく分析によってしばしば適合される周期的成分、および除去されるランダム成分(ストーキャスティックドリフト)からなるものとして概念化されることがよくある。

時系列分析の過程で、自己相関分析と傾向の差異化を交互に行うことにより、周期的および確率的ドリフト成分の識別が試みられることがよくある。自己相関分析は、フィッティングされたモデルの正しい位相を特定するのに役立つが、連続的な差分は、ストーキャスティックドリフト成分をホワイトノイズに変換する。

ストーキャスティックドリフトは、遺伝的浮動として知られている集団遺伝学でも発生する可能性がある。ランダムに繁殖する生物の有限の集団は、異なる遺伝子型の頻度で世代から世代への変化を経験する。これは、遺伝子型の1つを固定し、さらには新しい種の出現につながる可能性がある。十分に小さい集団では、ドリフトはまた、集団に対する決定論的自然淘汰の影響を中和する可能性がある。

経済学と金融のストーキャスティックドリフト[編集]

経済学と金融の時系列変数(たとえば、株価、国内総生産など)は、一般に確率的に進化し、多くの場合、定常過程である。これらは通常、トレンド定常または差分定常のいずれかとしてモデル化される。トレンド定常プロセス{yt}は、次のように進化する。

t は時間であり、 f は決定的関数であり、e tは、ゼロ長期平均定常確率変数。この場合、確率項は定常であり、したがってストーキャスティックドリフトはないが、時系列自体は、固定された長期平均を持たない決定論的成分 ft )のために、固定された長期平均なしでドリフトする可能性がある。この非確率的ドリフトは、 f と一致する関数形式を使用して を回帰し、定常残差を保持することでデータから削除できる。対照的に、単位根(差分定常)プロセスは、次のように進化する。

ここで はゼロロングラン平均定常確率変数、c は非ストーキャスティックドリフトパラメータ。ランダムなショック ut がない場合でも、 y の平均は周期ごとに c ずつ変化する。この場合、非定常性は、最初に差分をとることによってデータから削除でき、差分変数は 長期平均は c であるため、ドリフトはない。しかし、パラメータ c がない場合でも(つまり、 c = 0 の場合でも)、この単位根過程のドリフトは、定常ランダムショック ut の存在により、特にストーキャスティックドリフトを示す。一度発生するゼロ以外の u の値は、同じ期間の y に組み込まれる。これは、1期間後に y の1期間遅れの値になり、新しい期間のy値に影響を与え、次の期間でそれ自体が遅れになる。 y および次の y 値に影響を与え、以下同様に永久に影響する。この場合も、最初に y を微分して、ドリフトしない z を取得することにより、このドリフトを取り除くことができる。

金融政策の背景では、中央銀行が各期間の現在の水準から価格水準の固定成長率を達成しようとするべきかどうか、またはLua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not foundの所定の成長への復帰を目標とするべきかどうかという政策上の問題がある。後者の場合、価格レベルのドリフトは所定のパスから離れることはできないが、前者の場合、価格レベルの確率的変化は、将来のパスに沿った各時点での価格レベルの期待値に永続的に影響する。いずれの場合も、期待値の上昇という意味で価格水準は変動するが、非定常性の種類によってケースが異なる。前者の場合は定常性が異なり、後者の場合はトレンド定常性である。

関連項目[編集]

  • Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not found
  • Lua エラー package.lua 内、80 行目: module 'モジュール:仮リンク/link' not found

脚注[編集]

  • Krus、DJ、&Ko、HO(1983)経年変化の自己相関分析のためのアルゴリズム。教育と心理測定–から828まで。 (再版をリクエストしてください)。
  • Krus、DJ、&Jacobsen、JL(1983)ガラス越しに、はっきりと?一般化された適応フィルタリングのためのコンピュータプログラム。教育的および心理学的測定、43、149 – 154


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